Обеспечение международных связей Государственной Думы – обязательная часть работы депутатов. Дмитрий Саблин является координатором депутатской группы по связям с парламентами стран Ближнего Востока и Северной Африки (Алжирская Народная Демократическая Республика, Иорданское Хашимитское Королевство, Республика Ирак, Ливанская Республика, Государство Ливия, Исламская Республика Мавритания, Королевство Марокко, Сирийская Арабская Республика, Тунисская Республика) и входит в состав депутатской группы по связям с парламентом Республики Куба.